Geodesic
Limit theorems and inequalities via martingale methods
Jean-René Chazottes1 ; Christophe Cuny2 ; Jérôme Dedecker3 ; Xiequan Fan4 ; Sarah Lemler5
1CPHT, CNRS UMR 7644, École Polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France.
2Laboratoire MAS, École Centrale de Paris, Grande Voie des Vignes, 92295 Chatenay-Malabry cedex, France.
3Laboratoire MAP5, CNRS UMR 8145, Université Paris-Descartes, Sorbonne Paris Cité, 45 rue des Saints Pères, 75270 Paris cedex 06, France.
4LMBA, UMR CNRS 6205, Université de Bretagne Sud, Campus de Tohannic, 56017 Vannes, France.
5Laboratoire Statistique et Génome, CNRS UMR 8071- USC INRA, Université d’Évry Val d’Essonne, 23 bvd de France 91037 Évry, France.
ESAIM. Proceedings, Tome 44 (2014), pp. 177-196
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In these notes, we first give a brief overwiew of martingales methods, from Paul Lévy (1935) untill now, to explain why these methods have become a central tool in probability, statistics and ergodic theory. Next, we present some recent results for/or based on martingales: exponential bounds for super-martingales, concentration inequalities for Lipschitz functionals of dynamical systems, oracle inequalities for the Cox model in a high dimensional setting, and invariance principles for stationary sequences.
DOI : 10.1051/proc/201444012

Jean-René Chazottes  1   ; Christophe Cuny  2   ; Jérôme Dedecker  3   ; Xiequan Fan  4   ; Sarah Lemler  5

1 CPHT, CNRS UMR 7644, École Polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France.
2 Laboratoire MAS, École Centrale de Paris, Grande Voie des Vignes, 92295 Chatenay-Malabry cedex, France.
3 Laboratoire MAP5, CNRS UMR 8145, Université Paris-Descartes, Sorbonne Paris Cité, 45 rue des Saints Pères, 75270 Paris cedex 06, France.
4 LMBA, UMR CNRS 6205, Université de Bretagne Sud, Campus de Tohannic, 56017 Vannes, France.
5 Laboratoire Statistique et Génome, CNRS UMR 8071- USC INRA, Université d’Évry Val d’Essonne, 23 bvd de France 91037 Évry, France. 
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Jean-René Chazottes; Christophe Cuny; Jérôme Dedecker; Xiequan Fan; Sarah Lemler. Limit theorems and inequalities via martingale methods. ESAIM. Proceedings, Tome 44 (2014), pp. 177-196. doi: 10.1051/proc/201444012

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