Geodesic
Séparation des échelles et schémas multiniveaux pour les équations d'ondes non-linéaires
C. Calgaro1 ; J.–P. Chehab2 ; J. Laminie3 ; E. Zahrouni4
1 Laboratoire Paul Painlevé, UMR 8524, Université de Lille 1, France, and EPI SIMPAF INRIA Lille Nord Europe
2 LAMFA, UMR 6140, Université de Picardie Jules Verne, Amiens, France and EPI SIMPAF INRIA Lille Nord Europe
3 Grimaag-Guadeloupe Campus de Fouillole B.P. 592 97157 Pointe à Pitre Cedex and Laboratoire de Mathématique, Université Paris 11, Orsay, France
4 Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Monastir, Boulevard de l'Environnement, 5000 Monastir, Tunisie
ESAIM. Proceedings, Tome 27 (2009), pp. 180-208.

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In this work, we point out and apply some ideas for the numerical simulation by multilevel schemes of several wave equations including dispersive (Korteweg de Vries) and dissipative ones (Kuramoto-Sivashinski). We start from the approach developed for dissipative equations decomposing the solution into large (Y) and small (Z) scales, and we show that it is necessary to have a regularization in time to allow stable numerical treatment of Y and Z which are here generated using hierarchical processes such as Wavelets, Incremental Unknowns or Fourier.
DOI : 10.1051/proc/2009027

C. Calgaro 1 ; J.–P. Chehab 2 ; J. Laminie 3 ; E. Zahrouni 4

1 Laboratoire Paul Painlevé, UMR 8524, Université de Lille 1, France, and EPI SIMPAF INRIA Lille Nord Europe
2 LAMFA, UMR 6140, Université de Picardie Jules Verne, Amiens, France and EPI SIMPAF INRIA Lille Nord Europe
3 Grimaag-Guadeloupe Campus de Fouillole B.P. 592 97157 Pointe à Pitre Cedex and Laboratoire de Mathématique, Université Paris 11, Orsay, France
4 Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Monastir, Boulevard de l'Environnement, 5000 Monastir, Tunisie 
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TI  - Séparation des échelles et schémas multiniveaux pour les équations d'ondes non-linéaires
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C. Calgaro; J.–P. Chehab; J. Laminie; E. Zahrouni. Séparation des échelles et schémas multiniveaux pour les équations d'ondes non-linéaires. ESAIM. Proceedings, Tome 27 (2009), pp. 180-208. doi : 10.1051/proc/2009027. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1051/proc/2009027/

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