Geodesic
Statistique
Comportement asymptotique de lʼestimateur non paramétrique de la fonction de renouvellement associée à des variables aléatoires positives indépendantes et non stationnaires
Présenté par : Paul Deheuvels
Harel, Michel 1 ,  2   ; Ravelomanantsoa, Fy Mamenosoa 3
1 IUFM du Limousin, 209, bd de Vanteaux, 87036 Limoges cedex, France
2 IMT (UMR CNRS 5219), université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse cedex, France
3 Université dʼAntananarivo, faculté des sciences, département de mathématiques et informatique, BP 906, 101 Antananarivo, Madagascar
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 351 (2013) no. 13-14, pp. 575-578 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Nous estimons la fonction de renouvellement, associée à des variables aléatoires positives indépendantes et non stationnaires, par une somme de U-statistiques ou de V-statistiques. Nous étudions ses propriétés asymptotiques : normalité asymptotique, convergence presque sûre ainsi que sa convergence faible. Cette dernière sera traitée dans lʼespace des fonctions définies sur [0,1] continues à droite et admettant une limite à gauche, muni de la topologie de Skorokhod.

We estimate the renewal function, for independent and nonstationary positive random variables, by considering a sum of U-statistics or V-statistics. We study its asymptotic properties: asymptotic normality, almost sure convergence and weak convergence. This last property will be established on the space of functions defined on [0,1] that are right-continuous and have left-hand limits, provided with the Skorokhod topology.

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DOI : 10.1016/j.crma.2013.07.011

Harel, Michel  1 , 2   ; Ravelomanantsoa, Fy Mamenosoa  3

1 IUFM du Limousin, 209, bd de Vanteaux, 87036 Limoges cedex, France
2 IMT (UMR CNRS 5219), université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse cedex, France
3 Université dʼAntananarivo, faculté des sciences, département de mathématiques et informatique, BP 906, 101 Antananarivo, Madagascar 
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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