Geodesic
Algebraic Geometry
On vector bundles on curves over F¯p
[Sur les fibrés vectoriels sur les courbes sur le corps F¯p]
Présenté par : Claire Voisin
Biswas, Indranil 1   ; Parameswaran, A.J. 1
1 School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research, Homi Bhabha Road, Bombay 400005, India
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 3-4, pp. 213-216 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Let V be a vector bundle over an irreducible smooth projective curve defined over the field F¯p. For any integer r∈(0,rank(V)), let Grr(V) be the Grassmann bundle parametrizing r-dimensional quotients of the fibers of V. Let L be a line bundle over Grr(V) such that L⋅C>0 for every irreducible closed curve C⊂Grr(V). We prove that L is ample.

Soit V un fibré vectoriel sur une courbe projective lisse irréductible définie sur F¯p. Pour tout entier r∈(0,rank(V)), soit Grr(V) le fibré en grassmanniennes paramétrisant les quotients de dimension r des fibrés de V. Soit L un fibré en droites sur Grr(V) tel que L⋅C>0 pour toute courbe fermée irréducible C⊂Grr(V). On prouve alors que L est ample.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.01.006

Biswas, Indranil  1   ; Parameswaran, A.J.  1

1 School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research, Homi Bhabha Road, Bombay 400005, India 
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Biswas, Indranil; Parameswaran, A.J. On vector bundles on curves over $ {\overline{\mathbb{F}}}_{p}$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 3-4, pp. 213-216. doi: 10.1016/j.crma.2012.01.006

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