Geodesic
Théorie des nombres/Géométrie algébrique
Hauteur des sous-schémas toriques et dualité de Legendre–Fenchel
Présenté par : Christophe Soulé
Burgos Gil, José Ignacio 1   ; Philippon, Patrice 2   ; Sombra, Martín 3
1 Departament d'Àlgebra i Geometria, Universitat de Barcelona, Gran Via 585, 08007 Barcelone, Espagne
2 Institut de mathématiques de Jussieu, UMR 7586 du CNRS, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
3 Institut de mathématiques de Bordeaux, Université de Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 11-12, pp. 589-594 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Nous présentons dans cette Note une formule pour la hauteur d'une variété torique complète définie sur un corps de nombres. L'expression exacte repose sur des outils d'analyse convexe et en particulier, sur le dual de Legendre–Fenchel du logarithme des normes locales d'une section naturelle du fibré en droites métrisé correspondant. Nous appliquons cette formule au calcul de la hauteur des courbes toriques projectives et des fibrés toriques.

We announce a formula for the height of a complete toric variety defined over a number field. The exact expression rests on tools from convex analysis and in particular, on the Legendre–Fenchel dual of the logarithm of the local norms of a natural section of the relevant metrized line bundle. We apply this formula to the computation of the height of projective toric curves and of toric bundles.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.04.002

Burgos Gil, José Ignacio  1   ; Philippon, Patrice  2   ; Sombra, Martín  3

1 Departament d'Àlgebra i Geometria, Universitat de Barcelona, Gran Via 585, 08007 Barcelone, Espagne
2 Institut de mathématiques de Jussieu, UMR 7586 du CNRS, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
3 Institut de mathématiques de Bordeaux, Université de Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence, France 
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Burgos Gil, José Ignacio; Philippon, Patrice; Sombra, Martín. Hauteur des sous-schémas toriques et dualité de Legendre–Fenchel. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 11-12, pp. 589-594. doi: 10.1016/j.crma.2009.04.002

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