Geodesic
Algèbre
Classes d'homotopie de fractions rationnelles
Présenté par : Jean-Pierre Serre
Cazanave, Christophe 1
1 Laboratoire d'analyse, géométrie et applications UMR 7539, institut Galilée, université Paris 13, 99, avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 3-4, pp. 129-133 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Soient k un corps de caractéristique différente de 2 et n⩾1 un entier ; on munit l'ensemble des classes d'homotopie « algébrique » de fractions rationnelles pointées de degré n à coefficients dans k d'une structure de monoïde gradué par n et l'on construit un isomorphisme entre ce monoïde et celui des orbites sous l'action de SLn(k) de formes bilinéaires symétriques non dégénérées sur kn, muni de la somme orthogonale.

Let k be a field of characteristic not 2 and n⩾1 be an integer; we show that the set of “algebraic” homotopy classes of rational functions of degree n with coefficients in k can be endowed with a graded monoid structure. Moreover, there is an isomorphism between this monoid and the monoid of orbits under the action of SLn(k) of non-degenerate symmetric bilinear forms on kn, endowed with the orthogonal sum.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.01.004

Cazanave, Christophe  1

1 Laboratoire d'analyse, géométrie et applications UMR 7539, institut Galilée, université Paris 13, 99, avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France 
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Cazanave, Christophe. Classes d'homotopie de fractions rationnelles. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 3-4, pp. 129-133. doi: 10.1016/j.crma.2008.01.004

Cité par Sources :

⁎ La présente Note doit beaucoup à Jean Lannes, tant pour le fond que pour la forme ; je lui exprime ici ma plus sincère gratitude.