Uniform asymptotic formulae for Green's kernels in regularly and singularly perturbed domains

Maz'ya, Vladimir; Movchan, Alexander

doi:10.1016/j.crma.2006.05.015

Partial Differential Equations

Uniform asymptotic formulae for Green's kernels in regularly and singularly perturbed domains
[Formules asymptotiques uniformes pour des noyaux de Green dans des domaines avec perturbations regulières et singulières]

Présenté par : Évariste Sanchez Palencia

Maz'ya, Vladimir ^{1
,} ^{2
,} ³ ; Movchan, Alexander ¹

¹ Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool L69 3BX, UK
² Department of Mathematics, Ohio State University, 231 W 18th Avenue, Columbus, OH 43210, USA
³ Department of Mathematics, Linköping University, SE-581 83 Linköping, Sweden

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 3, pp. 185-190 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Abstract (VO)
Résumé

Asymptotic formulae for Green's kernels $G_{ε} (x, y)$ of various boundary value problems for the Laplace operator are obtained in regularly perturbed domains and certain domains with small singular perturbations of the boundary, as $ε \to 0$ . The main new feature of these asymptotic formulae is their uniformity with respect to the independent variables x and y.

Des formules asymptotiques sont obtenues pour des noyaux de Green $G_{ε} (x, y)$ de divers problèmes aux limites pour l'opérateur de Laplace dans des domaines régulièrement perturbés et certains domaines avec des petites perturbations singulières du bord, quand $ε \to 0$ . Le caractère novateur de ces formules asymptotiques réside dans leur uniformité par rapport aux variables indépendantes x et y.

Reçu le : 2005-12-13
Accepté le : 2006-05-15
Publié le : 2006-07-12

DOI : 10.1016/j.crma.2006.05.015

Affiliations des auteurs :

Maz'ya, Vladimir ^{1
,

2
,

3} ; Movchan, Alexander ¹

¹ Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool L69 3BX, UK
² Department of Mathematics, Ohio State University, 231 W 18th Avenue, Columbus, OH 43210, USA
³ Department of Mathematics, Linköping University, SE-581 83 Linköping, Sweden

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     title = {Uniform asymptotic formulae for {Green's} kernels in regularly and singularly perturbed domains},
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AU  - Maz'ya, Vladimir
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Maz'ya, Vladimir; Movchan, Alexander. Uniform asymptotic formulae for Green's kernels in regularly and singularly perturbed domains. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 3, pp. 185-190. doi: 10.1016/j.crma.2006.05.015

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