Geodesic
Algebraic Geometry
Eigenvalues of Frobenius acting on the ℓ-adic cohomology of complete intersections of low degree
[Valeurs propres de Frobenius agissant sur la cohomologie ℓ-adique d'intersections complètes de bas degré]
Présenté par : Jean-Pierre Serre
Esnault, Hélène1
1 Universität Essen, FB6, Mathematik, 45117 Essen, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 5, pp. 317-320

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We show that the eigenvalues of Frobenius acting on ℓ-adic cohomology of a complete intersection of low degree defined over the finite field 𝔽 q modulo the cohomology of the projective space are divisible as algebraic integers by qκ, where the natural number κ is predicted by the theorem of Ax and Katz (Amer J. Math. 93 (1971) 485–499) on the congruence for the number of rational points.

Nous montrons que les valeurs propres de Frobenius agissant sur la cohomologie ℓ-adique d'une intersection complète de bas degré définie sur le corps fini 𝔽 q modulo la cohomologie de ℙ n sont divisibles en tant qu'entiers algébriques par qκ, où κ est l'entier naturel prédit par le théorème de Ax et Katz (Amer J. Math. 93 (1971) 485–499) sur la congruence pour le nombre de points rationnels.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00370-4

Esnault, Hélène 1

1 Universität Essen, FB6, Mathematik, 45117 Essen, Germany 
@article{CRMATH_2003__337_5_317_0,
     author = {Esnault, H\'el\`ene},
     title = {Eigenvalues of {Frobenius} acting on the \ensuremath{\ell}-adic cohomology of~complete intersections of low degree},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {317--320},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {5},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00370-4},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00370-4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Esnault, Hélène
TI  - Eigenvalues of Frobenius acting on the ℓ-adic cohomology of complete intersections of low degree
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 317
EP  - 320
VL  - 337
IS  - 5
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00370-4/
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00370-4
LA  - en
ID  - CRMATH_2003__337_5_317_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Esnault, Hélène
%T Eigenvalues of Frobenius acting on the ℓ-adic cohomology of complete intersections of low degree
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 317-320
%V 337
%N 5
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00370-4/
%R 10.1016/S1631-073X(03)00370-4
%G en
%F CRMATH_2003__337_5_317_0
Esnault, Hélène. Eigenvalues of Frobenius acting on the ℓ-adic cohomology of complete intersections of low degree. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 5, pp. 317-320. doi: 10.1016/S1631-073X(03)00370-4

Cité par Sources :