Geodesic
Topology
Thin presentation of knots in lens spaces and ℝP 3 -conjecture
[Présentation mince des nœuds dans les espaces lenticulaires]
Présenté par : Étienne Ghys
Deruelle, Arnaud1
1 Université de Provence, CMI, 39, rue Joliot Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 11, pp. 937-940

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

This Note concerns knots in a lens space L that produce S3 by Dehn surgery. We introduce the thin presentation of knots in L, with respect to a standard spine. We prove that among such knots, those having a thin presentation with only maxima, are 0-bridge or 1-bridge braids in L. In the case L=ℝP 3 , we deduce that minimally braided knots in ℝP 3 cannot yield S3 by Dehn surgery.

Cette Note concerne les nœuds d'un espace lenticulaire L qui produisent S3 par chirurgies de Dehn. Nous introduisons ici une présentation mince des nœuds de L, par rapport à une épine standard. Nous prouvons alors que parmi ces nœuds, ceux qui possèdent une présentation mince n'ayant que des maxima sont des 0 ou 1-tresses. Dans le cas où L=ℝP 3 , nous déduisons que les nœuds minimalement tressés de ℝP 3 ne peuvent produire S3 par chirurgie de Dehn.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00218-8

Deruelle, Arnaud 1

1 Université de Provence, CMI, 39, rue Joliot Curie, 13453 Marseille cedex 13, France 
@article{CRMATH_2003__336_11_937_0,
     author = {Deruelle, Arnaud},
     title = {Thin presentation of knots in lens spaces and $ \mathbb{R}P^{3}$-conjecture},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {937--940},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {11},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00218-8},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00218-8/}
}
TY  - JOUR
AU  - Deruelle, Arnaud
TI  - Thin presentation of knots in lens spaces and $ \mathbb{R}P^{3}$-conjecture
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 937
EP  - 940
VL  - 336
IS  - 11
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00218-8/
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00218-8
LA  - en
ID  - CRMATH_2003__336_11_937_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Deruelle, Arnaud
%T Thin presentation of knots in lens spaces and $ \mathbb{R}P^{3}$-conjecture
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 937-940
%V 336
%N 11
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00218-8/
%R 10.1016/S1631-073X(03)00218-8
%G en
%F CRMATH_2003__336_11_937_0
Deruelle, Arnaud. Thin presentation of knots in lens spaces and $ \mathbb{R}P^{3}$-conjecture. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 11, pp. 937-940. doi: 10.1016/S1631-073X(03)00218-8

Cité par Sources :