Geodesic
Partial Differential Equations
Travelling fronts in integrodifferential equations
[Fronts Progressifs dans les équations intégro-différentielles]
Présenté par : Haïm Brézis
Coville, Jérome1 ; Dupaigne, Louis1
1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Paris VI, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 1, pp. 25-30

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We provide results of the existence, uniqueness and asymptotic behavior of travelling-wave solutions for convolution equations involving different kinds of nonlinearities (bistable, ignition and monostable). We recover for these equations most of the known results about the standard equation ∂u ∂t+u″+f(u)=0. Some min–max formulas are also given.

On présente plusieurs résultats concernant les solutions de type front progressif dans des équations de réaction–diffusion intégro-différentielles 1D faisant intervenir divers types de non-linéarités (bistable, ignition, monostable). On étend à ces équations des résultats connus dans le cadre d'une équation de réaction–diffusion usuelle : l'existence de telles solutions est notemment démontrée pour les trois types de nonlinéarités citées. L'unicité et quelques formules caractérisant la vitesse de ces fronts sont aussi établies dans certains cas.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00216-4

Coville, Jérome 1 ; Dupaigne, Louis 1

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