Geodesic
Partial Differential Equations
On the distributions of the form ∑i(δpi−δni)
[Sur les distributions de la forme ∑i(δpi−δni)]
Présenté par : Haı̈m Brezis
Ponce, Augusto C.1, 2
1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, BC 187, 4, pl. Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Rutgers University, Dept. of Math., Hill Center, Busch Campus, 110 Frelinghuysen Rd, Piscataway, NJ 08854, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 7, pp. 571-576 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

Voir la notice de l'article

We present some properties of the distributions of the form T=∑i(δpi−δni), with ∑id(pi,ni)<∞, which arise in the 3-d Ginzburg–Landau problem studied by Bourgain, Brezis and Mironescu (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 119–124). We show that there always exists an irreducible representation of T. We also extend a result of Smets (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 371–374) which says that T is a measure iff T can be written as a finite sum of dipoles.

On présente quelques propriétés sur les distributions T de la forme ∑i(δpi−δni), avec ∑id(pi,ni)<∞, qui interviennent dans le problème de Ginzburg–Landau en 3-d étudié par Bourgain, Brezis et Mironescu (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 119–124). Même dans un cadre plus général, ces formes linéaires ont toujours une représentation irréductible. Notre approche permet aussi de montrer que T est une mesure si et seulement si T peut être écrite comme une somme finie de masses de Dirac, ce qui généralise un résultat de Smets (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 371–374).

Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00133-X

Ponce, Augusto C. 1, 2

1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, BC 187, 4, pl. Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Rutgers University, Dept. of Math., Hill Center, Busch Campus, 110 Frelinghuysen Rd, Piscataway, NJ 08854, USA 
@article{CRMATH_2003__336_7_571_0,
     author = {Ponce, Augusto C.},
     title = {On the distributions of the form \ensuremath{\sum}\protect\textsubscript{\protect\emph{i}}(\protect\emph{\ensuremath{\delta}}\protect\textsubscript{\protect\emph{p}\protect\textsubscript{\protect\emph{i}}}\ensuremath{-}\protect\emph{\ensuremath{\delta}}\protect\textsubscript{\protect\emph{n}\protect\textsubscript{\protect\emph{i}}})},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {571--576},
     year = {2003},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {7},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00133-X},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00133-X/}
}
TY  - JOUR
AU  - Ponce, Augusto C.
TI  - On the distributions of the form ∑i(δpi−δni)
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 571
EP  - 576
VL  - 336
IS  - 7
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00133-X/
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00133-X
LA  - en
ID  - CRMATH_2003__336_7_571_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ponce, Augusto C.
%T On the distributions of the form ∑i(δpi−δni)
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 571-576
%V 336
%N 7
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00133-X/
%R 10.1016/S1631-073X(03)00133-X
%G en
%F CRMATH_2003__336_7_571_0
Ponce, Augusto C. On the distributions of the form ∑i(δpi−δni). Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 7, pp. 571-576. doi: 10.1016/S1631-073X(03)00133-X

Cité par Sources :