Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
Dans cette Note, nous nous intéressons à la catégorie dérivée G-équivariante d'un schéma projectif lisse X sur un corps algébriquement clos k, sur lequel agit un groupe réductif fini G. Nous comparons la catégorie dérivée G-équivariante de X avec la catégorie dérivée du quotient en donnant un critère de descente. Ce résultat généralise un théorème de Lønsted en K-théorie G-équivariante sur des courbes (K. Lønsted, J. Math. Kyoto Univ. 23 (4) (1983) 775–793). Nous donnons également une version G-équivariante de l'équivalence de catégorie de Beı̆linson (Funct. Anal. Appl. 12 (1979) 214–216) et traitons l'exemple de la droite projective.
In this Note, we are interested in the G-equivariant derived category of a smooth projective scheme over an algebraically closed field k, on which a reductive finite group G is acting. We compare the G-equivariant derived category of X with the derived category of the quotient by giving a descent criterion. The result generalizes a theorem of Lønsted in G-equivariant K-theory on curves (K. Lønsted, J. Math. Kyoto Univ. 23 (4) (1983) 775–793). We also give an equivariant version of Beı̆linson's equivalence of categories (Funct. Anal. Appl. 12 (1979) 214–216) and treat the exemple of the projective line.
Térouanne, Sophie 1
@article{CRMATH_2003__336_6_483_0,
author = {T\'erouanne, Sophie},
title = {Sur la cat\'egorie $ \mathcal{D}^{\mathrm{b,G}}\mathrm{(X)}$ pour {\protect\emph{G}} r\'eductif fini},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {483--486},
publisher = {Elsevier},
volume = {336},
number = {6},
year = {2003},
doi = {10.1016/S1631-073X(03)00116-X},
language = {fr},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00116-X/}
}
TY - JOUR
AU - Térouanne, Sophie
TI - Sur la catégorie $ \mathcal{D}^{\mathrm{b,G}}\mathrm{(X)}$ pour G réductif fini
JO - Comptes Rendus. Mathématique
PY - 2003
SP - 483
EP - 486
VL - 336
IS - 6
PB - Elsevier
UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00116-X/
DO - 10.1016/S1631-073X(03)00116-X
LA - fr
ID - CRMATH_2003__336_6_483_0
ER -
%0 Journal Article
%A Térouanne, Sophie
%T Sur la catégorie $ \mathcal{D}^{\mathrm{b,G}}\mathrm{(X)}$ pour G réductif fini
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 483-486
%V 336
%N 6
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(03)00116-X/
%R 10.1016/S1631-073X(03)00116-X
%G fr
%F CRMATH_2003__336_6_483_0
Térouanne, Sophie. Sur la catégorie $ \mathcal{D}^{\mathrm{b,G}}\mathrm{(X)}$ pour G réductif fini. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 6, pp. 483-486. doi: 10.1016/S1631-073X(03)00116-X
Cité par Sources :