Geodesic
Partial Differential Equations/Mathematical Problems in Mechanics
The incompressible limit of solutions of the two-dimensional compressible Euler system with degenerating initial data
[Limite incompressible de solutions du système d'Euler compressible correspondant à des données initiales dont la régularité dégénère]
Présenté par : Jean-Michel Bony
Dutrifoy, Alexandre1 ; Hmidi, Taoufik2
1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, boı̂te courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France
2 Centre de mathématiques, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 6, pp. 471-474

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Using Strichartz estimates, it is possible to pass to the limit in the weakly compressible 2-D Euler system, when the Mach number ε tends to zero, even if the initial data are not uniformly smooth. This leads to results of convergence to solutions of the incompressible Euler system whose regularity is critical, such as vortex patches or Yudovich solutions.

En utilisant des inégalités de Strichartz, il est possible de passer à la limite dans le système d'Euler compressible 2-D, quand le nombre de Mach tend vers zéro, même si les données initiales ne sont pas uniformément régulières. Ceci mène à des résultats de convergence vers des solutions du système d'Euler incompressible dont la régularité est critique, comme des poches de tourbillon ou des solutions de Yudovich.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00100-6

Dutrifoy, Alexandre 1 ; Hmidi, Taoufik 2

1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie, boı̂te courrier 187, 75252 Paris cedex 05, France
2 Centre de mathématiques, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France 
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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