Geodesic
Harmonic Analysis/Mathematical Analysis
A null series with small anti-analytic part
[Une série trigonométrique qui converge presque partout vers zero et dont la partie antianalytique est de carré intégrable]
Présenté par : Jean-Pierre Kahane
Kozma, Gady1 ; Olevskiǐ, Alexander2
1 The Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
2 School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv 69978, Israel
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 6, pp. 475-478

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We show that it is possible for an L2 function on the circle, which is a sum of an almost everywhere convergent series of exponentials with positive frequencies, to not belong to the Hardy space H2. A consequence in the uniqueness theory is obtained.

Il existe une série trigonométrique dont toutes les fréquences sont positives et qui converge presque partout vers une fonction de carré intégrable qui admet des fréquences négatives. Ce fait est équivalent à l'existence de la série trigonométrique mentionnée dans le titre. Il s'agit donc d'une contribution à la théorie de l'unicité du développement trigonométrique.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00097-9

Kozma, Gady 1 ; Olevskiǐ, Alexander 2

1 The Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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