Geodesic
Mathematical Physics
Hybrid kinetic/fluid models for nonequilibrium systems
[Modèles hybrides cinétiques-fluides pour les systèmes hors équilibre]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Crouseilles, Nicolas1, 2 ; Degond, Pierre1 ; Lemou, M.1
1 MIP, UMR CNRS 5640, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 CEA-CESTA (DEV/SIS), BP 2, 33114 Le Barp, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 4, pp. 359-364.

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Our purpose is to derive a model describing the evolution of particles at various scales following their kinetic energy. Fast particles will be described through a collisional kinetic equation of Boltzmann-BGK type. This equation will be coupled with a fluid model (Euler equations) that describes the evolution of slower particles. The main interest of this approach is to reduce the cost of numerical simulations.

Dans cette Note, nous proposons un modèle permettant de décrire différemment l'évolution de particules suivant leurs énergies cinétiques. Les particules rapides seront décrites par une équation cinétique de type Boltzmann-BGK. Cette dernière sera couplée à un modèle fluide (équations d'Euler) destiné à modéliser l'évolution des particules lentes. Un des intérêts de ce type d'approche est la réduction du coût des simulations numériques.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00033-5

Crouseilles, Nicolas 1, 2 ; Degond, Pierre 1 ; Lemou, M. 1

1 MIP, UMR CNRS 5640, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 CEA-CESTA (DEV/SIS), BP 2, 33114 Le Barp, France 
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[1] Bird, G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows, Oxford Science Publications, 1994

[2] Crouseilles, N. Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 334 (2002), pp. 827-832

[3] M. Junk, Maximum entropy for reduced moment problem, Math. Models Methods Appl. Sci. 10 (7) 1001–1025

[4] Levermore, C.D. Moment closure Hierarchies for kinetic theories, J. Statist. Phys., Volume 83 (1996), pp. 1021-1065

[5] L. Mieussens, Discrete velocities model and implicit scheme for the BGK equation of rarefied gas dynamics, Math. Models Methods Appl. Sci. 10 (8) 1121–1149

Cité par Sources :