Geodesic
Théorème de l'autoroute et équation d'Hamilton–Jacobi
Rapaport, Alain1 ; Cartigny, Pierre2
1 Laboratoire d'analyse des systèmes et de biométrie, Institut national de la recherche agronomique, 2, place Viala, 34060 Montpellier, France
2 GREQAM, Université de la Méditerranée, 2, rue de la Vieille Charité, 13002 Marseille, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 12, pp. 1091-1094

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Pour un problème de calcul des variations en horizon infini, linéaire en la dérivée, nous utilisons la théorie des solutions de viscosité pour obtenir une caractérisation univoque de la fonction valeur à l'aide d'une équation d'Hamilton–Jacobi. Cette approche permet d'étendre pour le cas scalaire un résultat connu sous le nom de théorème de l'autoroute.

For a problem of calculus of variations in infinite horizon, linear with respect to the derivative, we use the viscosity solutions theory to obtain a unique characterization of the value function by an Hamilton–Jacobi equation. This approach allows to extend in the scalar case a known result of turnpike property.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02613-4

Rapaport, Alain 1 ; Cartigny, Pierre 2

1 Laboratoire d'analyse des systèmes et de biométrie, Institut national de la recherche agronomique, 2, place Viala, 34060 Montpellier, France
2 GREQAM, Université de la Méditerranée, 2, rue de la Vieille Charité, 13002 Marseille, France 
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