Geodesic
Invertibility of functional Galois connections
[Inversibilité des correspondances de Galois fonctionnelles]
Akian, Marianne1 ; Gaubert, Stéphane1 ; Kolokoltsov, Vassili2, 3
1 INRIA, Domaine de Voluceau, BP 105, 78153 Le Chesnay cedex, France
2 Dep. of Computing and Mathematics, Nottingham Trent University, Burton Street, Nottingham NG1 4BU, UK
3 Institute for Information Transmission Problems of Russian Academy of Science, Moscow, Russia
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 883-888

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We consider equations of the form Bf=g, where B is a Galois connection between lattices of functions. This includes the case where B is the Fenchel transform, or more generally a Moreau conjugacy. We characterize the existence and uniqueness of a solution f in terms of generalized subdifferentials, which extends K. Zimmermann's covering theorem for max-plus linear equations.

On considère des équations de la forme Bf=g, où B est une correspondance de Galois entre des treillis de fonctions, ce qui inclut le cas où B est la transformation de Fenchel, ou plus généralement une conjugaison de Moreau. Nous caractérisons l'existence et l'unicité d'une solution f, en termes de sous-différentiels généralisés, et étendons ainsi le théorème de couverture de K. Zimmermann pour les équations linéaires max-plus.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02594-3

Akian, Marianne 1 ; Gaubert, Stéphane 1 ; Kolokoltsov, Vassili 2, 3

1 INRIA, Domaine de Voluceau, BP 105, 78153 Le Chesnay cedex, France
2 Dep. of Computing and Mathematics, Nottingham Trent University, Burton Street, Nottingham NG1 4BU, UK
3 Institute for Information Transmission Problems of Russian Academy of Science, Moscow, Russia 
@article{CRMATH_2002__335_11_883_0,
     author = {Akian, Marianne and Gaubert, St\'ephane and Kolokoltsov, Vassili},
     title = {Invertibility of functional {Galois} connections},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {883--888},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {11},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02594-3},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02594-3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Akian, Marianne
AU  - Gaubert, Stéphane
AU  - Kolokoltsov, Vassili
TI  - Invertibility of functional Galois connections
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 883
EP  - 888
VL  - 335
IS  - 11
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02594-3/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02594-3
LA  - en
ID  - CRMATH_2002__335_11_883_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Akian, Marianne
%A Gaubert, Stéphane
%A Kolokoltsov, Vassili
%T Invertibility of functional Galois connections
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 883-888
%V 335
%N 11
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02594-3/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02594-3
%G en
%F CRMATH_2002__335_11_883_0
Akian, Marianne; Gaubert, Stéphane; Kolokoltsov, Vassili. Invertibility of functional Galois connections. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 883-888. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02594-3

Cité par Sources :