Geodesic
Développement asymptotique 𝐪-Gevrey et fonction thêta de Jacobi
Ramis, Jean-Pierre1 ; Zhang, Changgui2
1 Laboratoire E. Picard (UMR–CNRS 5580) et Institut Universitaire de France, UFR MIG, Université Paul Sabatier de Toulouse, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
2 Laboratoire AGAT (UMR–CNRS 8524), UFR Math., Université des sciences et technologies de Lille, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 899-902

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Des notions de développements asymptotiques à caractère q-Gevrey ont été étudiées dans [6,7]. Tout récemment, nous nous sommes intéressés à une nouvelle notion asymptotique [8] : originaire de l'étude d'une fonction thêta de Jacobi elle fait un pont naturel entre l'asymptotique des équations aux q-différences et la théorie des fonctions elliptiques. La présente Note a pour objectif de montrer quelques derniers développements de cette notion asymptotique.

Some notions of q-Gevrey asymptotic expansion have been studied in [6,7]. Recently we became interested in a new notion of asymptotic expansion [8]: it is related to a Jacobi theta function and allows one to establish the natural link between the asymptotics of q-difference equations and the theory of elliptic functions. The purpose of this Note is to give some new results related to this notion of asymptotic expansion.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02586-4

Ramis, Jean-Pierre 1 ; Zhang, Changgui 2

1 Laboratoire E. Picard (UMR–CNRS 5580) et Institut Universitaire de France, UFR MIG, Université Paul Sabatier de Toulouse, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
2 Laboratoire AGAT (UMR–CNRS 8524), UFR Math., Université des sciences et technologies de Lille, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Ramis, Jean-Pierre; Zhang, Changgui. Développement asymptotique $ \mathbf{q}$-Gevrey et fonction thêta de Jacobi. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 899-902. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02586-4

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