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Groupes d'automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationnelles
Lalonde, François1 ; Pinsonnault, Martin2
1 Département de mathématiques et statistique, Université de Montréal, CP 6128 succ Centre-Ville, Montréal QC H3C 3J7, Canada
2 Département de mathématiques, Université du Québec à Montréal, CP 8888 succ Centre-Ville, Montréal QC H3C 3P8, Canada
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 931-934

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Nous étudions l'espace Pl(c,λ) des plongements symplectiques de la boule fermée B 4 (c)⊂R 4 de capacité c dans (S2×S2,(1+λ)ωst⊕ωst). Lorsque λ=0, nous montrons que cet espace se comporte comme les plongements différentiables ordinaires et a donc un type d'homotopie indépendant de la valeur de c ; nous montrons ensuite que si λ>0 l'application de restriction Pl(c′,λ)→Pl(c,λ) cesse d'être une équivalence d'homotopie quand c et c′ se trouvent de part et d'autre de la valeur λ.

We study the space Pl(c,λ) of symplectic embeddings of the closed ball B 4 (c)⊂R 4 of capacity c in (S2×S2,(1+λ)ωst⊕ωst). When λ=0, we show that this space behaves like the space of ordinary differential embeddings and hence that its homotopy type does not depend on c. When λ>0, we prove that the restriction Pl(c′,λ)→Pl(c,λ) is no longer a homotopy equivalence when c and c′ lie on different sides of the value λ.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02583-9

Lalonde, François 1 ; Pinsonnault, Martin 2

1 Département de mathématiques et statistique, Université de Montréal, CP 6128 succ Centre-Ville, Montréal QC H3C 3J7, Canada
2 Département de mathématiques, Université du Québec à Montréal, CP 8888 succ Centre-Ville, Montréal QC H3C 3P8, Canada 
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Lalonde, François; Pinsonnault, Martin. Groupes d'automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationnelles. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 11, pp. 931-934. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02583-9

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