Geodesic
Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux
Piriou, Laurent1 ; Schwartz, Lionel2
1 Département de mathématiques, UMR 6629, faculté des sciences, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, 44322 Nantes cedex 03, France
2 Laboratoire analyse, géométrie et applications, UMR 5739, Institut Galilée, Université Paris 13, 93430 Villetaneuse, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 7, pp. 587-590

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

On montre que la filtration du degré sur les foncteurs polynomiaux, de la catégorie des espaces vectoriels sur le corps F 2 dans elle même, dont le socle est fini est compatible, en un sens approprié, avec la fitration des socles, dite de Loewy. Pour démontrer ce résultat on se ramène à en montrer un équivalent pour la fitration par le poids (cf. [1]) sur la cohomologie modulo 2 des 2-groupes abéliens élémentaires et celle des socles obtenue en la considérant comme objet dans la catégorie 𝒰/𝒩 il .

One shows the degree filtration on polynomial functors with finite socle, from the category of vector spaces over the field F 2 to itself, is compatible with the socle filtration. To prove this result, one proves an equivalent one concerning the mod-2 cohomology of elementary abelian 2-groups, considering this cohomology as an object in the category 𝒰/𝒩 il .

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02535-9

Piriou, Laurent 1 ; Schwartz, Lionel 2

1 Département de mathématiques, UMR 6629, faculté des sciences, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, 44322 Nantes cedex 03, France
2 Laboratoire analyse, géométrie et applications, UMR 5739, Institut Galilée, Université Paris 13, 93430 Villetaneuse, France 
@article{CRMATH_2002__335_7_587_0,
     author = {Piriou, Laurent and Schwartz, Lionel},
     title = {Une propri\'et\'e de la filtration du degr\'e des foncteurs polynomiaux},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {587--590},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {7},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02535-9},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02535-9/}
}
TY  - JOUR
AU  - Piriou, Laurent
AU  - Schwartz, Lionel
TI  - Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 587
EP  - 590
VL  - 335
IS  - 7
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02535-9/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02535-9
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_7_587_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Piriou, Laurent
%A Schwartz, Lionel
%T Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 587-590
%V 335
%N 7
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02535-9/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02535-9
%G fr
%F CRMATH_2002__335_7_587_0
Piriou, Laurent; Schwartz, Lionel. Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 7, pp. 587-590. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02535-9

Cité par Sources :