Geodesic
Asymptotic properties of posterior distributions derived from misspecified models
[Propriétés asymptotiques des lois a posteriori sous un modèle incorrect]
Abraham, Christophe1 ; Cadre, Benoı̂t2
1 ENSAM-INRA, UMR biométrie et analyse des systèmes, 2, place P. Viala, 34060 Montpellier cedex 1, France
2 Département de probabilités et statistiques, Université Montpellier II, CC 051, place E. Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 495-498 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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We investigate the asymptotic properties of posterior distributions when the model is misspecified, i.e. it is contemplated that the observations x1,…,xn might be drawn from a density in a family {h σ ,σ∈Θ} where Θ⊂ℝ d , while the actual distribution of the observations may not correspond to any of the densities hσ. A concentration property around a fixed value of the parameter is obtained as well as concentration properties around the maximum likelihood estimate.

Nous étudions les propriétés asymptotiques des lois a posteriori lorsque la distribution des observations est mal spécifiée, c'est-à-dire lorsque la loi a posteriori est construite à partir d'une famille de densités {h σ ,σ∈Θ} où Θ⊂ℝ d , alors que la vraie loi des observations peut ne correspondre à aucune densité hσ. Nous obtenons des propriétés de concentration de la loi a posteriori autour d'une valeur fixe du paramètre ainsi que des propriétés de concentration autour de l'estimateur du maximum de vraisemblance.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02520-7

Abraham, Christophe 1 ; Cadre, Benoı̂t 2

1 ENSAM-INRA, UMR biométrie et analyse des systèmes, 2, place P. Viala, 34060 Montpellier cedex 1, France
2 Département de probabilités et statistiques, Université Montpellier II, CC 051, place E. Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France 
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Abraham, Christophe; Cadre, Benoı̂t. Asymptotic properties of posterior distributions derived from misspecified models. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 495-498. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02520-7

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