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On présente ici un procédé particulier d'intégration en temps applicable à tout schéma conservatif utilisant un solveur de Riemann exact ou approché. Des réservoirs temporaires de « fluide » se vident quand un nombre CFL caractéristique d'une vitesse de propagation atteint un. La méthode résultante est conservative et consistante. Appliquée à des schémas d'ordre un la diffusion numérique est atténuée, voire annulée dans certains cas. On présente enfin des résultats numériques dans le cadre de la dynamique des gaz parfaits. Pour les expérimentations, on applique le procédé à la méthode d'intersection des courbes de choc proposée initialement par Collela et Glaz.
We present a particular process of time integration which can be applied to any classical (approximate or exact) Riemann solver. Temporary reservoirs of “fluid” empty up when the CFL number of the corresponding characteristic wave reaches one. The resulting method is both conservative and consistent. When applied to first order methods the numerical diffusion may be very small, and even zero in particular cases. We eventually give numerical results in the case of perfect gas dynamics when using the Riemann solver developed by Collela and Glaz.
Alouges, François 1, 2 ; De Vuyst, Florian 2, 3 ; Le Coq, Gérard 2 ; Lorin, Emmanuel 2, 4
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Alouges, François; De Vuyst, Florian; Le Coq, Gérard; Lorin, Emmanuel. Un procédé de réduction de la diffusion numérique des schémas à différence de flux d'ordre un pour les systèmes hyperboliques non linéaires. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 7, pp. 627-632. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02514-1
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