Geodesic
Équations de Hamilton–Jacobi et inégalités entropiques généralisées
Gentil, Ivan1 ; Malrieu, Florent1
1 Laboratoire de statistique et probabilités, UMR CNRS C5583, Université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 437-440 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Nous prouvons l'équivalence entre des inégalités de Sobolev logarithmiques généralisées et l'hypercontractivité de certaines équations de Hamilton–Jacobi et retrouvons sous cette hypothèse une inégalité de transport établie dans [5]. Ces résultats généralisent ceux de [3].

We prove the equivalence between a general logarithmic Sobolev inequality and the hypercontractivity of a Hamilton–Jacobi equation. We also recover that this property imply a transportation inequality established by [5]. These results provide a natural generalization of the work performed in [3].

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02513-X

Gentil, Ivan 1 ; Malrieu, Florent 1

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Gentil, Ivan; Malrieu, Florent. Équations de Hamilton–Jacobi et inégalités entropiques généralisées. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 437-440. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02513-X

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