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Nous prouvons l'équivalence entre des inégalités de Sobolev logarithmiques généralisées et l'hypercontractivité de certaines équations de Hamilton–Jacobi et retrouvons sous cette hypothèse une inégalité de transport établie dans [5]. Ces résultats généralisent ceux de [3].
We prove the equivalence between a general logarithmic Sobolev inequality and the hypercontractivity of a Hamilton–Jacobi equation. We also recover that this property imply a transportation inequality established by [5]. These results provide a natural generalization of the work performed in [3].
Gentil, Ivan 1 ; Malrieu, Florent 1
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TY - JOUR AU - Gentil, Ivan AU - Malrieu, Florent TI - Équations de Hamilton–Jacobi et inégalités entropiques généralisées JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2002 SP - 437 EP - 440 VL - 335 IS - 5 PB - Elsevier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02513-X/ DO - 10.1016/S1631-073X(02)02513-X LA - fr ID - CRMATH_2002__335_5_437_0 ER -
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Gentil, Ivan; Malrieu, Florent. Équations de Hamilton–Jacobi et inégalités entropiques généralisées. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 437-440. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02513-X
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