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L1 contraction property for a Boltzmann equation with Pauli statistics
[Propriété de contraction L1 pour l'équation de Boltzmann avec la statistique de Pauli]
Mellet, Antoine1 ; Perthame, Benoı̂t2
1 Laboratoire mathématiques pour l'industrie et la physique, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04, France
2 Département de mathématiques et applications, UMR 8553, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 4, pp. 337-340

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We establish a L1 contraction property for solutions to the Boltzmann equation when collisions are taken into account through the Pauli operator. The Pauli operator is a non-linear integral operator, that we consider here in full generality, without assuming relations such as the detailed balance principle. It takes into account the Pauli exclusion principle and appears especially to describe the flow of electrons and holes in some semi-conductor devices.

Nous établissons une propriété de contraction L1 pour les solutions de l'équation de Boltzmann lorsque les collisions sont décrites par l'opérateur de Pauli. L'opérateur de Pauli est un opérateur intégral non-linéaire, qui prend en compte le principe d'exclusion de Pauli et qui est utilisé pour décrire les flots d'électrons et de trous dans certains dispositifs semiconducteurs. On le considère ici sans hypothèse suplémentaire, telle que la relation d'équilibre en détail.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02495-0

Mellet, Antoine 1 ; Perthame, Benoı̂t 2

1 Laboratoire mathématiques pour l'industrie et la physique, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04, France
2 Département de mathématiques et applications, UMR 8553, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France 
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Mellet, Antoine; Perthame, Benoı̂t. L1 contraction property for a Boltzmann equation with Pauli statistics. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 4, pp. 337-340. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02495-0

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