Conductors of wildly ramified covers, I

[Conducteurs des revêtements avec ramification sauvage, I]

Pries, Rachel J.¹

¹ Department of Mathematics, Columbia University, New York, NY 10027, USA

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 5, pp. 481-484

Abstract (VO)

Consider a wildly ramified G-Galois cover of curves $\varphi :Y\to {\mathbb{P}}_k^1$ branched at only one point over an algebraically closed field k of characteristic p. For any p-pure group G whose Sylow p-subgroups have order p, I show the existence of such a cover with small conductor. The proof uses an analysis of the semi-stable reduction of families of covers.

Résumé

Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique p. Soit $\varphi :Y\to {\mathbb{P}}_k^1$ un revêtement fini galoisien, de groupe G, ramifié seulement au-dessus d'un point (avec ramification sauvage). Quand G est p-pur et les p-Sylow de G sont d'ordre p, on montre qu'il existe un revêtement de ce type avec un conducteur petit. La démonstration consiste à étudier la réduction semi-stable des familles des revêtements.

Détail

Reçu le : 2002-06-10
Accepté le : 2002-06-20
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02491-3