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In Beirlant and Guillou [1] an exponential regression model was introduced on the basis of scaled log-spacing between subsequent extreme order statistics from a Pareto-type distribution in the presence of censoring. From this representation, they derived an estimator for the Pareto index. In this note, we revisit this adaptation of the popular Hill [5] estimator for heavy-tailed distributions, generalizing the almost sure convergence of this estimator under very general conditions on Nr, the number of non-censored observations.
Dans Beirlant et Guillou [1] un modèle de régression exponentiel basé sur l'écart du logarithme de statistiques d'ordres consécutives d'un échantillon issu d'une loi de type Pareto a été introduit en présence de censure. De cette représentation, ils obtiennent un estimateur de l'index de Pareto. Dans cette note, nous revisitons cette adaptation de l'estimateur de Hill [5] en établissant en particulier sa convergence presque sûre sous des conditions très générales sur le nombre Nr de données non censurées.
Delafosse, Emmanuel 1 ; Guillou, Armelle 1
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Delafosse, Emmanuel; Guillou, Armelle. Almost sure convergence of a tail index estimator in the presence of censoring. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 4, pp. 375-380. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02486-X
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