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Formules de caractères pour des représentations irréductibles du groupe symplectique en caractéristique 𝐩
Foulle, Sébastien1
1 Institut Girard Desargues, Université Lyon I, 21, avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 1, pp. 11-16

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On obtient des formules de caractères pour certaines représentations irréductibles du groupe Sp (2m,𝔽 p ¯) en égale caractéristique. Ces formules peuvent sortir du domaine de validité de la conjecture de Lusztig, ainsi pour tout s⩽p-3 2 on a une formule de caractère pour L(sω m ). On démontre ces résultats à l'aide de la théorie des paires duales et de la formule modulaire de Verlinde.

We obtain character formulas of some irreducible representations of Sp (2m,𝔽 p ¯) in equal characteristic. These formulas can be outside the validity domain of the Lusztig conjecture, for instance for all s⩽p-3 2 we get the character of the irreducible representation with highest weight sωm. The proof uses dual pairs theory and the modular Verlinde formula.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02421-4

Foulle, Sébastien 1

1 Institut Girard Desargues, Université Lyon I, 21, avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex, France 
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Foulle, Sébastien. Formules de caractères pour des représentations irréductibles du groupe symplectique en caractéristique $ \mathbf{p}$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 1, pp. 11-16. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02421-4

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