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Statistiques d'une saisonnalité perturbée par un processus a représentation autorégressive
Mourid, Tahar1
1 Département de mathématiques, Faculté des sciences, Université Abou Bekr Belkaid, Tlamcen 13000, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 10, pp. 909-912

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Nous considérons des théorèmes limites d'un estimateur fonctionnel d'une saisonnalité a(·) perturbée par un processus réel à temps continu à représentation autorégressive Banach. Nous construisons des régions de confiance pour a(·) à partir d'une loi du logarithme itéré compacte. Un estimateur par projection de a(·) et un estimateur de la dimension sont étudiés dans le cas où la saisonnalité a(·) appartient à un sous espace de dimension finie.

We consider limit theorems for an estimator of a seasonality when it is perturbed by a time continuous process admitting a Banach autoregressive representation. From the compact iterated logarithm law we derive confidence regions for a(·) in the Banach space of continuous functions. When a(·) belongs to a finite dimensional subspace, we study the estimation of a(·) by projection and we estimate the dimension when it is unknown.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02352-X

Mourid, Tahar 1

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