Geodesic
The Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology group for monomial algebras
[La structure d'algèbre de Lie du premier groupe de la cohomologie de Hochschild pour des algèbres monomiales]
Strametz, Claudia1
1 Laboratoire GTA UMR 5030, Département de Mathématiques, Université de Montpellier 2, 34095 Montpellier cedex 5, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 9, pp. 733-738

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We study the Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology group of a finite dimensional monomial algebra Λ, in terms of the combinatorics of its quiver, in any characteristic. This allows us also to examine the identity component of the algebraic group of outer automorphisms of Λ in characteristic zero. Criteria for the solvability, the (semi-) simplicity, the commutativity and the nilpotency are given.

Nous étudions la structure d'algèbre de Lie du premier groupe de la cohomologie de Hochschild d'une algèbre monomiale de dimension finie Λ, en termes combinatoires de son carquois, en quelconque caractéristique. Cela nous permet aussi d'examiner la composante de l'identité du groupe algébrique des automorphismes extérieurs de Λ en caractéristique zéro. Nous donnons des critères pour la résolubilité, la (semi-)simplicité, la commutativité et la nilpotence.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02346-4

Strametz, Claudia 1

1 Laboratoire GTA UMR 5030, Département de Mathématiques, Université de Montpellier 2, 34095 Montpellier cedex 5, France 
@article{CRMATH_2002__334_9_733_0,
     author = {Strametz, Claudia},
     title = {The {Lie} algebra structure of the first {Hochschild} cohomology group for monomial algebras},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {733--738},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {9},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02346-4},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02346-4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Strametz, Claudia
TI  - The Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology group for monomial algebras
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 733
EP  - 738
VL  - 334
IS  - 9
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02346-4/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02346-4
LA  - en
ID  - CRMATH_2002__334_9_733_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Strametz, Claudia
%T The Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology group for monomial algebras
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 733-738
%V 334
%N 9
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02346-4/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02346-4
%G en
%F CRMATH_2002__334_9_733_0
Strametz, Claudia. The Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology group for monomial algebras. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 9, pp. 733-738. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02346-4

Cité par Sources :