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A Bennett concentration inequality and its application to suprema of empirical processes
[Une inégalité de concentration de type Bennett et son application aux maxima de processus empiriques]
Bousquet, Olivier1
1 CMAP, École polytechnique, 91128 Palaiseau, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 6, pp. 495-500

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We introduce new concentration inequalities for functions on product spaces. They allow to obtain a Bennett type deviation bound for suprema of empirical processes indexed by upper bounded functions. The result is an improvement on Rio's version [6] of Talagrand's inequality [7] for equidistributed variables.

Nous proposons deux inégalités de concentration pour des fonctions de n variables indépen-dantes. L'une d'elles permet d'obtenir une inégalité de déviation de type Bennett pour les processus empiriques indexés par des classes de fonctions bornées à droite. Cela améliore la version donnée par Rio [6] de l'inégalité de Talagrand [7] pour des observations équi-distribuées.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02292-6

Bousquet, Olivier 1

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