Geodesic
Estimation du coefficient de régularité locale d'une trajectoire de processus
Blanke, Delphine1, 2
1 L.M.A.H., Université du Havre, 25, rue Philippe Lebon, BP 540, 76058 Le Havre cedex, France
2 L.S.T.A., Université Paris 6, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 2, pp. 145-148

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Nous considérons dans cette Note, les processus satisfaisant localement une condition de type Hölder avec un coefficient inconnu γ0. Nous étudions deux familles d'estimateurs pour γ0 : l'une basée sur la connaissance globale de la trajectoire sur [0,TN], TN↗∞, et la deuxième fondée sur n observations échantillonnées aux temps iδn avec i=0,…,n−1, δn→0 et nδn→∞ pour n→∞. Nous donnons les vitesses de convergence presque sûre pour ces deux familles distinctes.

In this Note, we consider processes that satisfied a local Hölder condition with unknown coefficient γ0. We study two families of estimators for γ0: the first one based upon the whole sample path over [0,TN], TN↗∞, and the second one constructed with n observations at sampling rate δn, δn→0 and nδn→∞ as n→∞. For the almost sure convergence, we give the rates for these two families.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02241-0

Blanke, Delphine 1, 2

1 L.M.A.H., Université du Havre, 25, rue Philippe Lebon, BP 540, 76058 Le Havre cedex, France
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