Geodesic
On the “prediction” problem
[Sur le problème de prédiction]
Olevskii, Alexander1
1 School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv 69978, Israel
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 4, pp. 279-282

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We prove that almost every (in the Baire category sense) weight w on a circle 𝕋 satisfies the following property: any function from L 2 (w,𝕋) can be decomposed as a series

∑ n∈ℤ + c(n)e int
which converges in the norm.

We discuss this result in the context of the classical Szegö–Kolmogorov “prediction” theorem.

Au sens des catégories de Baire, presque tout poids w vérifie la propriété suivante : toute fonction appartenant à L 2 (w,𝕋) est décomposable en série

∑ n∈ℤ + c(n)e int
convergente en norme. Nous discutons la relation de ce résultat avec le théorème de « prédiction » classique de Szegö–Kolmogorov.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02205-7

Olevskii, Alexander 1

1 School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv 69978, Israel 
@article{CRMATH_2002__334_4_279_0,
     author = {Olevskii, Alexander},
     title = {On the {\textquotedblleft}prediction{\textquotedblright} problem},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {279--282},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {4},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02205-7},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02205-7/}
}
TY  - JOUR
AU  - Olevskii, Alexander
TI  - On the “prediction” problem
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 279
EP  - 282
VL  - 334
IS  - 4
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02205-7/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02205-7
LA  - en
ID  - CRMATH_2002__334_4_279_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Olevskii, Alexander
%T On the “prediction” problem
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 279-282
%V 334
%N 4
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/S1631-073X(02)02205-7/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02205-7
%G en
%F CRMATH_2002__334_4_279_0
Olevskii, Alexander. On the “prediction” problem. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 4, pp. 279-282. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02205-7

Cité par Sources :