Geodesic
Refined class number formulas for 𝔾 m
Mazur, Barry1 ; Rubin, Karl2
1 Department of Mathematics Harvard University Cambridge, MA 02138, USA
2 Department of Mathematics UC Irvine Irvine, CA 92697, USA
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 1, pp. 185-211

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We formulate a generalization of a “refined class number formula” of Darmon. Our conjecture deals with Stickelberger-type elements formed from generalized Stark units, and has two parts: the “order of vanishing” and the “leading term”. Using the theory of Kolyvagin systems we prove a large part of this conjecture when the order of vanishing of the corresponding complex L-function is 1.

Nous formulons une généralisation d’une “formule du nombre de classes raffinée” de Darmon. Notre conjecture concerne des éléments de type Stickelberger formés à partir d’unités de Stark généralisées. En utilisant la théorie des systèmes de Kolyvagin, nous démontrons une grande partie de cette conjecture lorsque l’ordre d’annulation de la fonction L complexe correspondante est 1.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/jtnb.934
Classification : 11R42, 11R27, 11R23, 11R29
Keywords: Class number formulas, Euler systems, Kolyvagin systems, Stark conjectures, L-functions.

Mazur, Barry 1 ; Rubin, Karl 2

1 Department of Mathematics Harvard University Cambridge, MA 02138, USA
2 Department of Mathematics UC Irvine Irvine, CA 92697, USA 
@article{JTNB_2016__28_1_185_0,
     author = {Mazur, Barry and Rubin, Karl},
     title = {Refined class number formulas for $\mathbb{G}_m$},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {185--211},
     publisher = {Soci\'et\'e Arithm\'etique de Bordeaux},
     volume = {28},
     number = {1},
     year = {2016},
     doi = {10.5802/jtnb.934},
     zbl = {1414.11155},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/jtnb.934/}
}
TY  - JOUR
AU  - Mazur, Barry
AU  - Rubin, Karl
TI  - Refined class number formulas for $\mathbb{G}_m$
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2016
SP  - 185
EP  - 211
VL  - 28
IS  - 1
PB  - Société Arithmétique de Bordeaux
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/jtnb.934/
DO  - 10.5802/jtnb.934
LA  - en
ID  - JTNB_2016__28_1_185_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mazur, Barry
%A Rubin, Karl
%T Refined class number formulas for $\mathbb{G}_m$
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2016
%P 185-211
%V 28
%N 1
%I Société Arithmétique de Bordeaux
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/jtnb.934/
%R 10.5802/jtnb.934
%G en
%F JTNB_2016__28_1_185_0
Mazur, Barry; Rubin, Karl. Refined class number formulas for $\mathbb{G}_m$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 1, pp. 185-211. doi: 10.5802/jtnb.934

Cité par Sources :