[Propagation à travers des ensembles captés et estimations semiclassiques de la résolvante]
Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
Motivated by the study of resolvent estimates in the presence of trapping, we prove a semiclassical propagation theorem in a neighborhood of a compact invariant subset of the bicharacteristic flow which is isolated in a suitable sense. Examples include a global trapped set and a single isolated periodic trajectory. This is applied to obtain microlocal resolvent estimates with no loss compared to the nontrapping setting.
Motivé par l’étude des estimations de la résolvante dans la présence de capture, on démontre un théorème de propagation semiclassique dans un voisinage d’un sous-ensemble compact et invariant du flôt bicaractéristique, qui est isolé dans un sens convenable. Les exemples incluent un ensemble capté global et une trajectoire périodique isolée. Ceci est appliqué pour obtenir des estimations microlocales de la résolvante sans perte par rapport au cas non-captif.
Keywords: Resolvent estimates, trapping, propagation of singularities.
Mots-clés : Estimations de résolvantes, ensembles captifs, propagation de singularités
Datchev, Kiril 1 ; Vasy, András 2
@article{AIF_2012__62_6_2347_0,
author = {Datchev, Kiril and Vasy, Andr\'as},
title = {Propagation through trapped sets and semiclassical resolvent estimates},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
pages = {2347--2377},
publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
volume = {62},
number = {6},
year = {2012},
doi = {10.5802/aif.2751},
zbl = {1271.58014},
mrnumber = {3060760},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2751/}
}
TY - JOUR AU - Datchev, Kiril AU - Vasy, András TI - Propagation through trapped sets and semiclassical resolvent estimates JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2012 SP - 2347 EP - 2377 VL - 62 IS - 6 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2751/ DO - 10.5802/aif.2751 LA - en ID - AIF_2012__62_6_2347_0 ER -
%0 Journal Article %A Datchev, Kiril %A Vasy, András %T Propagation through trapped sets and semiclassical resolvent estimates %J Annales de l'Institut Fourier %D 2012 %P 2347-2377 %V 62 %N 6 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.2751/ %R 10.5802/aif.2751 %G en %F AIF_2012__62_6_2347_0
Datchev, Kiril; Vasy, András. Propagation through trapped sets and semiclassical resolvent estimates. Annales de l'Institut Fourier, Tome 62 (2012) no. 6, pp. 2347-2377. doi: 10.5802/aif.2751
Cité par Sources :