Geodesic
Métriques riemanniennes holomorphes en petite dimension
Dumitrescu, Sorin1 
1 Université Paris-Sud, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay cedex (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 6, pp. 1663-1690

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Nous étudions les métriques riemanniennes holomorphes sur les variétés complexes compactes de dimension 3. Nous montrons que, contrairement au cas réel, une métrique riemannienne holomorphe possède un “grand” pseudo-groupe d’isométries locales. Ceci implique qu’une telle métrique n’existe pas sur les variétés complexes compactes simplement connexes de dimension 3.

We study holomorphic Riemannian metrics on compact complex threefolds. We show that, contrary to the situation in the real domain, a holomorphic Riemannian metric admits a "big" pseudogroup of local isometries. It follows that compact complex simply connected threefolds do not admit any holomorphic Riemannian metric.

DOI : 10.5802/aif.1870
Classification : 53B21, 53C56, 53A55
Mots-clés : variétés complexes, métriques riemanniennes holomorphes, théorie algébrique des invariants, pseudo-groupe d'isométries locales
Keywords: complex manifolds, holomorphic riemannian metrics, algebraic theory of invariants, pseudogroup of local isometries

Dumitrescu, Sorin 1

1 Université Paris-Sud, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay cedex (France) 
@article{AIF_2001__51_6_1663_0,
     author = {Dumitrescu, Sorin},
     title = {M\'etriques riemanniennes holomorphes en petite dimension},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1663--1690},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {51},
     number = {6},
     year = {2001},
     doi = {10.5802/aif.1870},
     mrnumber = {1871285},
     zbl = {1016.53051},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1870/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dumitrescu, Sorin
TI  - Métriques riemanniennes holomorphes en petite dimension
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2001
SP  - 1663
EP  - 1690
VL  - 51
IS  - 6
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1870/
DO  - 10.5802/aif.1870
LA  - fr
ID  - AIF_2001__51_6_1663_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dumitrescu, Sorin
%T Métriques riemanniennes holomorphes en petite dimension
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2001
%P 1663-1690
%V 51
%N 6
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.1870/
%R 10.5802/aif.1870
%G fr
%F AIF_2001__51_6_1663_0
Dumitrescu, Sorin. Métriques riemanniennes holomorphes en petite dimension. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 6, pp. 1663-1690. doi: 10.5802/aif.1870

Cité par Sources :