Injective models of $G$-disconnected simplicial sets

Golasiński, Marek

doi:10.5802/aif.1607

Injective models of

G

-disconnected simplicial sets

Golasiński, Marek

Annales de l'Institut Fourier, Tome 47 (1997) no. 5, pp. 1491-1522

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Abstract (VO)
Résumé

We generalize the results by G.V. Triantafillou and B. Fine on $G$ -disconnected simplicial sets. An existence of an injective minimal model for a complete $𝕀$ -algebra is presented, for any $E I$ -category $𝕀$ . We then make use of the $E I$ -category $𝒪 (G, X)$ associated with a $G$ -simplicial set $X$ to apply these results to the category of $G$ -simplicial sets.

Finally, we describe the rational homotopy type of a nilpotent $G$ -simplicial set by means of its injective minimal model.

Nous généralisons les résultats de G.V. Triantafillou et B. Fine sur les ensembles simpliciaux $G$ -non connexes. On présente l’existence d’un modèle injectif minimal pour une $𝕀$ -algèbre complète, où $𝕀$ est une $E I$ -catégorie. Ensuite, nous utilisons la $E I$ -catégorie $𝒪 (G, X)$ associée à un $G$ -ensemble simplicial $X$ , pour appliquer ces résultats à la catégorie des $G$ -ensembles simpliciaux.

Enfin, nous décrivons le $G$ -type d’homotopie rationnelle d’un $G$ -ensemble simplicial nilpotent en utilisant leur modèle injectif minimal

EuDML MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1607

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Golasiński, Marek. Injective models of $G$-disconnected simplicial sets. Annales de l'Institut Fourier, Tome 47 (1997) no. 5, pp. 1491-1522. doi: 10.5802/aif.1607

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