Pseudo-laplaciens. I

Colin De Verdière, Yves 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 3, pp. 275-286

Résumé (VO)

On construit, sur une variété riemannienne $X$ de dimension $2$ ou $3$, les extensions autoadjointes ${\Delta }_{\alpha ,x_0}(\alpha \in \mathbf{R}/\pi \mathbf{Z})$ de la restriction du laplacien aux fonctions nulles au voisinage d’un point $x_0$ de $X$. On calcule explicitement les valeurs propres de ${\Delta }_{\alpha ,x_0}$.

Abstract

We construct, on a 2 or 3-dimensional Riemannian manifold, the self-adjoint extensions ${\Delta }_{\alpha ,x_0}(\alpha \in \mathbf{R}/\pi \mathbf{Z})$ of the Laplace operator restricted to the functions vanishing in some neigbhourhood of some point $x_0$ of $X$. We compute explicitely the eigenvalues of ${\Delta }_{\alpha ,x_0}$.

Détail

DOI : 10.5802/aif.890