Sur la fonction de Green pour un domaine fin

Fuglede, Bent 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 201-206

Résumé (VO)

Dans le cadre axiomatique de M. Brelot et R.-M. Hervé (cas $A_2$ y compris l’axiome de domination) on montre que, pour tout domaine $U$ par rapport à la topologie fine et pour tout point $y\in U$, la fonction (“fine ”) de Green pour $U$ à pôle $y$ est caractérisée (à un facteur constant près) comme un potentiel fin $>0$ relatif à $U$ qui est finement harmonique dans $U\setminus \left\{y\right\}$.

Abstract

In the axiomatic theory of M. Brelot and R.-M. Hervé (case $A_2$ including the domination axiom) it is shown that, for every domain $U$ with respect to the fine topology and every point $y\in U$, the (“fine ”) Green function for $U$ with pole at $y$ is characterized (up to a constant factor) as a fine potential $>0$ relative to $U$ which is finely harmonic in $U\setminus \left\{y\right\}$.

Détail

DOI : 10.5802/aif.579